电动伺服系统中减速器传动比选择原则

 在电动伺服系统中减速器是一个重要部件,其性能对系统有着显著影响,其中首要的是总传动比的选择。

      传动比选择的一般原则

      （1）使减速器的转动惯量（换算到电动机轴上）最小。（2）使传动间隙最小,或者减速器造成的传动误差最小。（3）使电动机驱动负载产生最大的加速度。对于操纵导弹舵面的舵机而言,快速性是最重要的指标,所以一般应按加速度最大原则来选择传动比。

      按负载加速度最大原则选择传动比

      纯惯性负载设负载为纯惯性的,转动惯量为JL,并有一定的摩擦力矩Mf。设电动机转子转动惯量为Jm,减速器传动比为i,则换算到负载轴上的力矩平衡方程为iMm-Mf=（i2Jm+JL）.ωL（1）式中Mm———电动机输出的力矩;ωL———负载角加速度。由（1）式得.ωL=iMm-Mfi2Jm+JL（2）对（2）式求导数 .ωL/ i,并令其为零,解得i=MfMm+（MfMm）2+JLJm（3）即为满足加速度最大条件的最佳传动比。假若负载摩擦力矩Mf=0,则有i=JLJm（4）即为常用的选择最佳传动比的公式,其实际意义是当按此式选择传动比之后,则电机转子惯量折算到负载轴上的值等于负载转动惯量。

      即有i2Jm=JL（5）满足此条件的传动比即可使负载有最大的加速度。其次由（3）式可看到,摩擦力矩或恒定的负载力矩将使传动比增大。其意义也是明显的,因为Mm一定,负载力矩增大时,只有提高传动比,才能提高推动负载的力矩。所以在设计中应根据实际负载情况,适当提高传动比。下面进一步分析负载对最佳传动比的影响。

      初速度不为零时最佳传动比的选择导弹在机动飞行时,舵机要接受2种控制信号,第一种是导引头来的指令信号,它是频率较低而幅度大的信号;第二种是自动驾驶仪来的控制弹体姿态的信号,它是高频小幅度信号,要求舵机能快速响应。后一信号是叠加在前一信号上的,这时负载速度不为零,而且存在铰链力矩。因此我们需要分析在此条件下,如何选择传动比。

      首先,在ωL≠0时,电机的输出力矩按其线性的机械特性（图2）应表示为设负载为综合的,即存在惯性、粘性及恒定负括干摩擦及铰链力矩）。力平衡方程为
i（Mo-BmiωL）=（i2Jm+JL）ωL+BLωL+于是.ωL=iMo-ML-（i2Bm+BL）ωLi2Jm+JL求导数 .ωL/ i,并令其为零,解得最优传动比i=MLMo+BmMo（BLBm-JLJm）ωL+[MLMo+BmMo（BLBm-JLJm）ωL]2+JLJm式中ML———恒定负载力矩;BL———负载粘性摩擦系数;ωL———负载角加速度。

      当ML=0,ωL=0时,则得到与（4）式相同的所以（10）式是普遍适用的。令i2o=JLJm,m=MLioM0,ω=ioωLωo,b=BLi2oBm则（9）式简化为I=iio=m+（b-1）ω+[m+（b-1）ω若m=0,b=0,I=ω2+1-ωω=0,I=m2+1+mb=1,I=m2+1+m即在b=1时速度对传动比选择无影响,一般1的情况下,I是随m及ω的增大而增大的在考虑负载综合作用及初速不为零的条件下传动比是要比io大一些。实际设计时,可按矩及角加速度的变化范围选取某一中间值。