什么叫锁相环(PLL)？锁相环的基本原理

锁相的意义是相位同步的自动控制，能够完成两个电信号相位同步的自动控制闭环系统叫做锁相环，简称PLL。它广泛应用于广播通信、频率合成、自动控制及时钟同步等技术领域。

一个典型的锁相环（PLL）系统，是由鉴相器（PD），压控荡器（VCO）和低通滤波器（LPF）三个基本电路组成，如图1，


                               图1
一．鉴相器（PD）
构成鉴相器的电路形式很多，这里仅介绍实验中用到的两种鉴相器。

1．异或门鉴相器 异或门的逻辑真值表示于表1，图2是逻辑符号图。
 

从表1可知，如果输入端A和B分别送入占空比为50%的信号波形， 则当两者存在相位差Dθ时，输出端F的波形的占空比与Δθ有关，见图3。将F输出波形通过积分器平滑，则积分器输出波形的平均值，它同样与Δθ有关，这样，我们就可以利用异或门来进行相位到电压的转换，构成相位检出电路。于是经积分器积分后的平均值（直流分量）为：
U = Vdd * Δ θ/π (1)
不同的Δθ，有不同的直流分量Vd。Δθ与V的关系可用图4来描述。从图中可知，两者呈简单线形关系：

Ud = Kd *Δθ (2)

Kd 为鉴相灵敏度

        图3                                       图4
 
2．边沿触发鉴相器 前已述及，异或门相位比较器在使用时要求两个作比较的信号必须是占空比为50%的波形，这就给应用带来了一些不便。而边沿触发鉴相器是通过比较两输入信号的上跳边沿（或下跳边沿）来对信号进行鉴相，对输入信号的占空比不作要求。

二．压控振荡器（VCO）
压控振荡器是振荡频率ω0受控制电压U­F（t）控制的振荡器，即是一种电压——频率变换器。VCO的特性可以用瞬时频率ω₀（t）与控制电压U­F（t）之间的关系曲线来表示。未加控制电压时（但不能认为就是控制直流电压为0，因控制端电压应是直流电压和控制电压的叠加），VCO的振荡频率，称为自由振荡频率ωom，或中心频率，在VCO线性控制范围内，其瞬时角频率可表示为：
ω_o（t）= ω_om + K₀ U_F（t）
式中，K₀——VCO控制特性曲线的斜率，常称为VCO的控制灵敏度，或称压控灵敏度。

三．环路滤波器
这里仅讨论无源比例积分滤波器如图5。其传递函数为：

式中：τ1 = R1 C
      τ2 = R2 C

            图5

四．锁相环的相位模型及传输函数



                                     图6

图6为锁相环的相位模型。要注意一点，锁相环是一个相位反馈系统，在环路中流通的是相位，而不是电压。因此研究锁相环的相位模型就可得环路的完整性能。
由图6可知：
（1）当A点断开环路时，锁相环的开环相位传输函数为
 

KL(S)=
（2）环路闭合时的相位传输函数为

H（S）

（3）环路闭合时的相位误差传输函数为

He（S）=
当环路滤波器选用无源比例积分滤波器时，经推导可得：

H（S）=

式中，，τ1 = R1 C ,τ2 = R2 C

2x

x= , K = Kd Ko

同样可得：

He(S)=

ωn称为系统的固有频率或自然角频率；
x 称为系统的阻尼系数。
要注意的是上面讨论中的ω指的是输入信号相位的变化角频率，而不是输入信号本身的角频率。如输入信号是调频信号，则ω指的是调制信号的角频率而不是载波的角频率。
五．锁相环的同步与捕捉
锁相环的输出频率（或VCO的频率）ω_o能跟踪输入频率ωi的工作状态，称为同步状态，在同步状态下，始终有ω_o = ωi。在锁相环保持同步的条件下，输入频率ωi的最大变化范围，称为同步带宽，用DωH 表示。超出此范围，环路则失锁。
失锁时，ω_o≠ωi，如果从两个方向设法改变ωi，使ωi向ωo靠拢，进而使Δωo =（ωi－ωo）↓，当Δωo小到某一数值时，环路则从失锁进入锁定状态。这个使PLL经过频率牵引最终导致入锁的频率范围称为捕捉带Δωp。同步带ΔωH，捕捉带Δωp 和VCO 中心频率ω_o的 关系如图7。

   图7